本文研究了序可分的Banach空间和序度量空间中关于本质强序保持半流(以下简称本质SOP半流)方面的性质，首先根据本质SOP半流和普适性的概念，研究了(拟)收敛集的普适性.其次，运用本质SOP半流的极限集二分性和序列极限集三分性得到收敛集的通有收敛性。　　本文内容主要由三章构成：　　第一章绪论中，简单介绍了动力系统理论的研究背景、意义，问题的提出和研究现状以及本文的主要工作。不仅如此，本章还介绍了本文所要用到的符号，几类半流的定义和本文所要用到的引理。　　第二章中，首先引入一种更加强的关系、普适集的概念以及普适性的相关性质，并且考虑半流是本质SOP半流，然后得到了拟收敛集的普通性，如果附加条件集合是P-凸集及收敛集是稠密集，那么收敛集是普通集。其次，利用假设可得到平衡点集中的木质线性不可约平衡点集是可数集及本质线性不稳定点的严格吸引域是非强有序集和稀疏集，接着就得到了收敛集的子集是普适集并得到了本章的一个重要的定理。　　第三章中，结合已有的关于本质SOP半流的基本定理及性质。得到了极限集二分性成立的充分条件，从而把这一结论推广到了更加一般的空间中。最后运用本质上的ω紧序列的概念，得到本质SOP半流的通有收敛性，补充和完善了已有文献的相应的结论。