本文首先在定义两个区间数之间的距离的基础上构建了区间数度量空间，并证明了其完备性。随后，又定义了其上的半序，得到了若干半序区间数度量空间上的不动点定理。接着，把两个集合的Hausdorff距离运用到n维区间向量上，并得到了一个更为简单的距离公式。本文还在在n维区间向量的基础上，定义了无穷维区间向量和其上的四则运算，并且讨论了这些运算的一些性质。然后，仿照两个区间数间的距离，通过定义向量的模从而给出了两个无穷维区间向量间的具体的距离公式。随后，给出了无穷维区间向量空间中度量的一般表示形式，并举出了一个具体的计算例子，其次，讨论了无穷维区间向量空间上度量的完备性问题，并得到了无穷维区间向量度量空间的完备性和区间数度量空间的完备性的内在联系。最后，在此基础上，给出了无穷维区间向量度量空间上的一个不动点定理。