正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography，PET)这一检测技术可谓是如今核医学中最先进的，成像方面也一直在深入研究。PET的原理是将一定量的放射性核素注射到人体内，这些放射性物质发生衰变产生正电子，人体内的负电子与这些正电子再相互作用而出现湮灭反应，产生了一对沿相反方向的光子。利用环形探测器进行光子计数，得到人体内的放射性核素密度的分布情况，从而可以辨明所探测的器官是否有病变或者癌变等信息。本文首先阐述了PET的成像原理，然后讨论了PET经典的几种重建算法，所有算法主要分为解析法和迭代法。滤波反投影(Filter Back Projection，FBP)算法可谓是其中经典的解析法，它的优点有成像速度快和计算复杂度低，但是对于优化图像无能为力。迭代算法在迭代过程中用到了成像系统的物理特性和观测数据的统计模型，所以重建结果要好于解析法。经典的统计迭代算法有最大似然估计(Maximum Likelihood，MLEM)、最小二乘(Least Square, LS)算法、基于Bayesian的最大后验(MaximumAPosterior, MAP)方法等等。统计迭代算法大部分都不能避免收敛速度慢这一缺点，所以多种加速算法被提出，如经典的采用有序子集的EM算法（Ordered Subsets Expectation Maximization,OSEM）被广泛应用，广义的空间更新期望最大化算法（SAGE)以及Byrne等人提出的基于块迭代的EM算法（BI-EM）等等。经典的有序子集最大期望(OSEM)算法可以加快算法的收敛速度，但是在迭代一定次数后重建质量会迅速的下降。针对此问题，本文研究一种基于小波的有序子集的统计迭代加速算法，将多分辨率技术运用到OSEM的每个子集中，目的是抑制噪声，同时还能稳定求解过程。实验的仿真结果证明，该方法能优化图像提高图像质量，且还可以继续加快算法的收敛速度，实验数据也证明了不仅能取得较好的图像视觉效果而且还能达到更高的信噪比。经典的MLEM算法不仅仅是收敛速度慢，而且还不能有效地抑制噪声。因此，在迭代过程中通常加入正则项来改善MLEM的重建图像。本文提出一种新的基于小波收缩和各向异性扩散结合的有效去噪算法，将该混合去噪算法应用到PET重建方法MLEM中从而形成一种新的优质重建方法。实验结果表明，该算法能获得较高的信噪比和较好的图像视觉效果。最后，本文研究了一种基于混合去噪模型的中值先验PET图像重建算法。基于Bayesian的最大后验(MAP)算法引入了图像的先验分布约束信息，从而更好地提高图像质量，但是不合适的先验分布项将导致重建图像的过度平滑或者出现阶梯状的边缘伪影。在中值先验分布的PET图像重建算法中，再采用小波收缩与正逆各向异性扩散结合的滤波器，提出了一种改进的中值先验MAP重建算法。实验结果表明，该算法在信噪比、归一化均方误差、相关系数以及图像视觉效果等方面均有较大程度的改善。