【摘 要】
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本文研究Degasperis-Procesi方程孤立子的轨道稳定性及孤立子附近的爆破解.应用广义伪共形变换方法,将Degasperis-Procesi方程Cauchy问题在孤立子附近的解分解如下:λ1/2(t)u
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本文研究Degasperis-Procesi方程孤立子的轨道稳定性及孤立子附近的爆破解.应用广义伪共形变换方法,将Degasperis-Procesi方程Cauchy问题在孤立子附近的解分解如下:λ1/2(t)u(t,y+x(t))=Q(y)+ε(t,y),利用参数调制理论研究余项的L2稳定性,从而证明了孤立子的L2轨道稳定性.在分解的基础上,研究了Degasperis-Procesi方程Cauchy问题在孤立子附近解的爆破,给出了解爆破的充分条件及解的爆破速率;并且探究了解爆破和余项爆破之间的关系,事实证明解爆破与余项爆破是等价的.
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