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地震是自然界的各种对人类生活乃至生命造成重大影响及威胁的自然现象之一，尤其是对于我国而言，身处地震多发地带，对于地震的研究更是至关重要。基础隔震已经被实践证实是地震下减少结构损伤的最为有效的方法之一，同样的遗传算法也被学术界认为是最为有效的寻找多项未知数最优化组合的有效方法之一。但是对于将此两种方法的研究结合在一起并针对特定的结构进行隔震系统设计尚处于初级的研究阶段，本文的主要目的就在于提出一种新的设计隔震系统的理念。本文的主要研究工作如下： 1)本文建立了框架结构的简化模型来研究各种地震波下基础隔震结构的非线性响应。出于简化的目的，把框架结构每层的质量集中在一个质点，楼层横向刚度则集中在连接质点的杆件中，由此则每层框架结构的多自由度计算化为横向单自由度计算，并且根据瑞利阻尼理论可以推导出框架结构的整体阻尼矩阵。 2)本文通过建立的铅芯橡胶支座刚度滞回曲线模型，结合Newmark法来计算结构的地震非线性响应，使得迭代的准确性得到了保证。 3)本文将基础隔震系统的初始刚度和阻尼比作为变量组合，运用非支配排序遗传算法NSGA-II同时对于底层相对位移和最大层间位移角进行最小化优化计算。 4)本文对于结构顶层的加速度反应时程曲线和地震加速度时程曲线进行离散傅里叶变换分析能够检验基础隔震系统的有效性。 最终的计算结果显示本文运用的设计方法能够有效的同时对底层相对位移和最大层间位移角两项地震下结构的响应指标进行最小化优化设计，计算出最适合于特定结构的基础隔震系统的初始刚度和阻尼比。