《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《新课标》)中提出了数学核心素养,并明确界定了其内涵,即学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的,与数学有关的思维品质和关键能力。具体划分为数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析和直观想象素养六大核心素养。而“数列”则侧重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模素养。本文聚焦于数学核心素养,以“数列”内容为载体,以《新课标》中的数学学科核心素养水平划分标准为依据制定评价框架,对云南省昆明市Y中学高一年级学生的数学核心素养水平现状及教师的教学现状进行了调查分析。对学生的调查结果如下:(1)四个核心素养中学生的数学运算素养水平最好,其次是逻辑推理素养水平,而数学抽象素养和数学建模素养水平相对较低;(2)文科班与理科班的数学核心素养水平存在显著性差异。重点班与普通班的数学核心素养水平也存在显著性差异。而男生和女生的数学核心素养水平没有显著差异;(3)不同性别及分班对学生数学核心素养水平的交互作用显著,即两者的交互项对学生核心素养水平的高低有一定影响;(4)学生自我评价的素养水平与实际测试的素养水平存在偏差,且自我评价素养水平高于实际水平。另外,对教师的调查结果如下:(1)对于《新课标》提出的数学学科核心素养的概念,许多教师理解得不透彻或者有偏差;(2)针对“数列”内容的教学,部分教师在教学理念、教学实践、教学评价与反思中均存在某些不足,亟需优化和改进。通过调查结果分析,针对教师的教学及学生的数学核心素养水平现状,对“核心素养观”下的高中数列教学设计提出以下策略:(1)突出函数主线,注重在函数的视角和背景下对数列进行解剖,突出数列的本质,发展数学抽象;(2)习题教学设计中着重引导思维训练,同时重视学生运算的精准,培养逻辑推理及数学运算素养;(3)知识应用教学中,问题设置联系实际生活,引导学生用数列知识解决实际问题,培养数学建模核心素养;(4)以知识教学为核心渗透数学文化,发展数学文化背景下的思维活动,提升核心素养。最后基于数学核心素养的数列教学设计方法探讨,提供了三个教学设计案例。本研究对培养学生数学核心素养的途径方面提供一些借鉴,起到了抛砖引玉的作用。