具有幂单正交侣的幂等对称拟群称为是可分解的.若v元集合上的所有分量互不相同的3-向量能够分拆成互不相交（幂等3-向量除外）的v-2个v阶幂等对称拟群，则称v阶幂等对称拟群大集，或称为高尔夫设计，记为G(v).可分解的高尔夫设计RG(v)是指其每个成员都是可分解幂等对称拟群的高尔夫设计.G(v)的存在谱已经完全确定，对于RG(v)的存在性，周君灵，常彦勋给出了其渐进存在性的结果，即存在常数v0，使得对所有奇数v＞v0都存在RG(v).设K为正整数集，区组长度取自K的v阶成对平衡设计PBD(v, K)，是二元组（V，B)，B是集合V的子集族（叫做区组），满足:集合V中任意一对不同的点都恰好同时包含在唯一一个区组中，对任意的区组B∈B，都有|B|∈K.成对平衡设计PBD(v, K)存在的必要条件是(v-1)≡0(modα)和v（v-1）≡0(modβ)(这里α=gcd{k-1|k∈K}，β=gcd{k(k-1)|k∈K}）.通过Wilson渐进存在性定理可知:存在常数v0，使得当v＞v0时，PBD(v, K)存在的必要条件也是充分的.如果B(K）=K(其中B(K)={v:PBD(v, K)存在}）成立，则称K是一个PBD闭集.为了确定常数v0，本文将研究PBD闭包B(K)，其中K={7，9，11，13，19，25，31，37，43，49，61，73，79，85，97}.在确定PBD闭包时，本文灵活应用组合设计理论中Wilson基本构造方法，填洞构造方法，直积方法和奇异间接积等构造方法，给出了如下结果:当v≥421513且v为奇数时，PBD(v, K)设计都是存在的.据此结果，相应得到可分解高尔夫设计的存在性，即当v≥421513且v为奇数时，可分解高尔夫设计RG(v)都存在.　　上述关于可分解高尔夫设计的定界还比较粗糙，尚留很多未确定的阶数.本文对可分解高尔夫设计做了进一步研究，一方面，通过合适的构造方法并借助计算机搜索，给出了若干小阶数设计的存在性;另一方面，对原有的递推构造做了改进，将可分解高尔夫设计的研究降低为对某种带有部分平行类的特殊的PBD设计的研究，这为进一步的研究提供了可行的新思路.