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SHEWHART控制图自从由工作在贝尔实验室的物理学家和统计学家W.A.She-whart在1931年提出以来,为工业系统的质量监测提供了简单且有力的工具.经过一个世纪的研究发展,Shewhart控制图的性质已经研究的非常透彻,详见montgomery(1996).同样,由Page(1954)提出的累积和(CUSUM)控制图、由Roberts(1959)年提出的移动加权平均(EWMA)控制图同样得到了广泛的应用与研究,Hawkins&Olwell(1998)和Lucas&Saccucci(1990)分别给出了CUSUM控制图和EWMA控制图的深入分析.这三种控制图被认为是统计质量控制图中应用应用最广泛,最简单实用的控制图.传统的控制图一般只控制单一的质量指标,而现代质量控制需要同时控制多个质量指标,由此设计多元控制图成为必然.在过去的几十年中,出现了多种多元质量控制图,它们中的大多数是一元控制图在在多元上的拓展.三种最实用的多元控制图为Hotelling(1971)年提出的Hotelling T<2>控制图;Woodall和Ncube(1985)年提出的MCUSUM控制图;Crosier(1988)提出的MCUSUM控制图以及Lowry(1992)年提出的MEWMA控制图.此三类经典的控制图有一个共同的缺点,那就是它们的建立都基于一个假设:被监测的质量指标服从一元或多元正态分布.在现实的生产过程中,这种假设却是不一定成立的.Amin等(1995)研究了非正态数据对X图和S<2>的影响;Ryan和Faddy(2001)研究了CUSUM控制图在非正态数据时的表现;Borror,Montgomery&Runger(1999)和Stoumbos,Sullivan(2002)分别研究了非正态系统中EWMA以及MEWMA控制图所受的影响.结论是如果被监测的系统不服从于正态分布,那么控制图的表现将与正态数据下的表现有很大差距.从另外一个角度看,在许多工业生产系统和服务业中,即便质量指标服从的是正态假设,系统的均值和方差值却是未知的,通常在这种情况下,需要用以前的可控数据对均值、方差进行估计,但是用估计值建立的控制图同样会大大恶化控制图的检测漂移的能力或造成误报率的升高.参考Jones,Champ&Rigdon(2001),Jones(2002)&Jones,Champ&Rigdon(2004).而非参数控制图的建立却不需要系统方差的值,所以在这两种情况下考虑非参数控制图是非常必要的.在该文中,作者给出了基于单形深度的新的两种非参数多元单边控制图,SDCUSUM,SDEWMA,它们是基于单形深度的一元CUSUM和EWMA控制图在多元上的延伸.两种控制图的平均运行长度利用马尔可夫链方法计算,同时还分别研究了SDCUSUM控制图中最优的参考值设置以及SDEWMA控制图中平滑参数的最优设置.最后给出了SDCUSUM和SDEWMA控制图与多元参数控制图SDEWMA的比较,由比较结果可以看出当系统的分布非正态时,这两种控制图的表现是优于MEWMA控制图的.该文的结构如下:第一节是单形深度的介绍及其的性质.第二节概述了Liu(1995)年提出的r控制图,Q控制图和S控制图.第三节中详细介绍了SDCUSUM控制图的构造、性质、ARL的计算,参数的最优设置.第四节主要研究了SDEWMA控制图,结构与第三节类似.第五节为SDCUSUM、SDEWMA与MEWMA的比较.第六节为对总结与展望.