复杂环境(如地/空、海/空半空间环境)中目标的电磁散射问题无论在民用领域还是军事领域都有着巨大的科学价值和研究意义。传统的半空间目标散射问题计算方法主要基于半空间格林函数,具有模型简单,易于几何模拟和剖分的优点,但也存在着半空间格林函数计算复杂耗时、针对近分界面或者横跨分界面的目标缺乏高效的快速算法等问题。因此,基于等效原理,本文从半空间环境中目标散射问题的物理背景出发,提出并深入研究了基于自由空间格林函数的半空间目标散射模型。并且,在前人工作和本文所提方法的基础上,对实际工程中存在的典型问题进行了具体的研究和分析。首先,本文总结回顾了传统的基于半空间格林函数的电磁散射计算方法。介绍了半空间格林函数求解中存在的困难,总结和分析了索墨菲积分的特点,推导给出了半空间格林函数的表达式;接着基于等效原理,给出了表面积分方程的推导过程,并从基函数选择、矩阵的元素计算等方面具体介绍了矩量法;然后从降低计算内存和计算时间的角度出发,详细介绍了两类快速算法,一类是依赖于积分核(半空间格林函数)的半空间多层快速多级子法(MLFMA),其利用加权实境像的方法处理反射项部分,该方法仅适用于目标位于分界面一侧且远离分界面的情况;另一类是代数型方法,如自适应交叉近似法(ACA),它不依赖于积分核,利用斜对角矩阵块具有的低秩特性对阻抗矩阵进行压缩近似处理,在未知量较多时,该方法的计算效率远不如MLFMA。对这些方法的研究和讨论,为后续工作奠定了良好的基础。针对半空间格林函数计算复杂耗时,半空间表面积分方程缺乏高效的快速算法等问题,本文从半空间问题的物理模型出发对其进行简化,将无限大半空间分界面在有限处进行截断,并将其等效成一有限大的闭合有耗介质体,此时,原始半空间环境下目标的散射问题得以简化,半空间问题由自由空间环境下复合介质体的散射问题替代。该方法避免了复杂耗时的索墨菲积分和半空间格林函数的计算,同时传统的多层快速多级子算法可以毫无限制地应用到该模型的加速中。本文以介质目标为例,利用等效原理详细推导了基于自由空间格林函数模型的表面积分方程,并通过数值算例验证了所提方法在无限大平面环境下的有效性。然后,本文分析讨论了基于自由空间格林函数模型中存在的主要问题及解决方法。针对半空间分界面的截断问题,分析讨论了影响截断半径选择的主要因素,以及不同截断半径对计算精度和计算效率的影响;与此同时,针对实际工程问题中常用的近似模型,本文做了系统的讨论和验证,并给出了不同模型的适用场景,为理论研究和工程应用提供了一定的参考。接着,本文研究了高对比度介质的散射问题。在实际工程应用中,由于下半空间海水或者土壤往往具有较高的相对介电常数,高对比度介质的散射问题也是基于自由空间格林函数模型中的研究难点。针对介质目标表面积分方程存在的收敛性和精度性问题,本文首先从算子特性出发,重点分析了恒等算子I对收敛性和精度性的影响,提出了一种改进型的表面积分方程,该方程通过调整内外方程的组合系数抵消恒等算子,提高了计算精度;另一方面,我们利用磁流归一化的方法改善矩阵阻抗特性,加快了收敛速度。然后,基于传统的PMCHWT方程,本文还提出了一种基于准亥姆霍兹分解的方法,通过构造投影算子,分离L算子中的矢量位和标量位,利用归一化因子,平衡相对介电常数对L算子中不同分量的影响,从而达到改善阻抗矩阵特性的目的,提高迭代计算的效率。此外,本文还利用该方法研究了全介质光学纳米天线的方向性增强问题。最后,基于半空间目标的散射计算问题和研究方法,本文分析了实际工程应用中的相关问题,主要是:1)通过数值模拟分析验证了半空间环境下目标散射的布儒斯特角效应,为复杂环境中隐身目标的探测提供了新思路;2)利用特征模理论中目标的特征模式仅与其几何结构、材料特性有关而与外部激励无关的特点,提出了一种基于特征模计算半空间目标宽角散射的方法;3)利用全波数值仿真,从下半空间介电常数、天线架设高度等角度分析研究了半空间环境对天线辐射性能的影响,针对海面舰船平台,讨论研究了天线位于舰船不同位置时的辐射性能。