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本文以cKdV方程族为例在Lie-Poisson结构的基础上研究有限维耦合系统的可积性.首先利用李代数sl(2，R)的半直积定义了两个新的Lie-Poisson结构，随后在该结构下对Lax方程形式的耦合cKdV族的谱问题非线性化，得到两个耦合的有限维系统，最后利用Lax表示及母函数推出有限维可积系统的耦合也是可积的。