自然界中几乎所有可观测到的物理现象或动力学过程都是非保守的。为了更好的研究非保守力学,El-Nabulsi提出了三类非保守动力学模型即拟分数阶模型。而分数阶Birkhoff系统作为整数阶Birkhoff系统的推广,能够更加准确的描述相应系统的物理行为。因此本文基于拟分数阶动力学模型,提出并研究Birkhoff系统中拟分数阶动力学模型下的分数阶对称性和守恒量。本文根据El-Nabulsi给出的基于Riemann-Liouville积分定义的、指数律积分定义的和周期函数律积分定义的拟分数阶模型,分别研究了该模型下Birkhoff系统的分数阶Noether对称性、分数阶Lie对称性和分数阶Mei对称性以及广义Birkhoff系统下的分数阶Noether对称性并导出其守恒量。1.研究在拟分数阶模型下分数阶Birkhoff系统的变分问题及Birkhoff方程。利用Riemann-Liouville分数阶导数,建立了基于拟分数阶模型的分数阶Pfaff-Birkhoff原理,得到了分数阶Birkhoff系统的运动微分方程。2.研究在拟分数阶模型下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性。基于拟分数阶模型的分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,建立了该分数阶Birkhoff系统的Noether对称变换和准对称变换的定义,给出了该系统的分数阶Noether对称性定理。3.研究在拟分数阶模型下分数阶Birkhoff系统的Lie对称性。基于拟分数阶模型的分数阶Birkhoff系统的运动微分方程在无限小变换下的不变性,建立了该分数阶Birkhoff系统的Lie对称性确定方程,给出了相应的分数阶Lie对称性的定义和判据,导出了该系统的Lie对称性定理。4.研究在拟分数阶模型下分数阶Birkhoff系统的Mei对称性。基于拟分数阶模型的分数阶Birkhoff方程在其动力学函数经历无限小变换后的形式不变性,建立了该分数阶Birkhoff系统的Mei对称性的定义和判据,给出了该系统的分数阶Mei对称性定理。5.研究在拟分数阶模型下分数阶广义Birkhoff系统的Noether对称性。利用Riemann-Liouville分数阶导数,首先建立了基于拟分数阶模型的分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,得到了分数阶广义Birkhoff系统的运动微分方程。其次给出了该分数阶广义Birkhoff系统的Noether对称变换和准对称变换的定义和判据。最后,得到了该系统的分数阶Noether对称性定理。