本文分三部分：　　 第一部分简要介绍本文的研究背景以及研究内容.　　 第二部分回顾了平均曲率流的基础知识，包括短时间存在性，极大值原理，以及凸超曲面的一些基本事实.　　 第三部分是本文的主要内容，文章给出了Rn+1中的紧致超曲面成为球面的一个新的充分条件，即本文的主要定理.　　 主要定理设X：Mn→Rn+1是浸入在欧氏空间中的光滑紧致超曲面，具有正的平均曲率H，假设F=F（λ）是λ=（λ1，λ2，…，λn）的具有齐性度数的光滑对称函数，满足以下条件　　 i）F（λ）>0，λ∈rГ+.　　 ii）在Г+（）{λ｜F（λ）>0）的分支r（F）上，F是椭圆的（即（）），并且对于某个非零的m，Fm是凸的（即[（）2Fm]≥0）.如果其中正数ε依赖于n，则X（M）是一个球面.