【摘 要】
：
常宽凸体是凸几何中一类重要的研究对象,然而在欧氏空间中,非对称常宽凸体的例子却十分稀少.著名的Blaschke-Lebesgue问题的提出,引起了数学家对常宽凸体的关注,如常宽凸体的构造与几何性质等等.本学位论文主要讨论欧氏空间中一般常宽凸体的构造,具体如下:首先,本学位论文定义了欧氏空间Rn中一类n-1维超曲面“杠杆面”Γ与它的臂映射A,见第三章.进而,证明了该类超曲面是n维常宽凸体边界的一种等
论文部分内容阅读
常宽凸体是凸几何中一类重要的研究对象,然而在欧氏空间中,非对称常宽凸体的例子却十分稀少.著名的Blaschke-Lebesgue问题的提出,引起了数学家对常宽凸体的关注,如常宽凸体的构造与几何性质等等.本学位论文主要讨论欧氏空间中一般常宽凸体的构造,具体如下:首先,本学位论文定义了欧氏空间Rn中一类n-1维超曲面“杠杆面”Γ与它的臂映射A,见第三章.进而,证明了该类超曲面是n维常宽凸体边界的一种等价刻画,并且利用杠杆面的臂映射得到常宽凸体的边界有如下的参数方程:（?）其中Γ,A满足条款:（?）其次,在研究了Rn中常宽凸体的等价刻画和参数表示的基础上,我们在第四章中给出一般平面常宽曲线的参数方程与面积公式.之后,基于三角函数构造了一类具体的平面常宽曲线,且表明Reuleaux多边形是臂函数为分段常函数的常宽曲线,通过求解线性约束条件的可行域构造出一般的常宽多边形.最后,同样在Rn中常宽凸体的等价刻画和参数表示的研究基础上,我们在第五章中进一步分析了R3中常宽曲面连续的充分条件,进而得到R3中二阶可微的常宽曲面的参数表示.之后,基于三角函数构造了一类具体的常宽曲面.
其他文献
夜蛾科昆虫大多数能够对农业经济作物产生严重危害,斜纹夜蛾（Spodoptera litura）是夜蛾科的典型代表之一,其作为一种杂食性农业害虫,常危害多种经济作物和一些观赏植物,给农业经济生产和绿化生态建设带来重大危害。当前主要采用化学杀虫剂抑制斜纹夜蛾的种群,但由于不规则使用导致环境污染、害虫抗药性增加等弊端日益突出,因此亟需开发绿色高效的防控技术。已有研究发现该虫两性求偶、交配等通讯行为具有明
兰州地区包括今兰州市全境及其周边的临洮、临夏两县市,该地区深处西北内陆,拥有丰富灿烂的黄河文化、边塞文化与丝路文化,是西北地区重要的军事中心和交通枢纽。历史上,该地区文庙兴盛,现存遗迹也相对较多,是重要的城市文化遗产。文庙是祭祀孔子及儒家先贤的场所,在古代“庙学合一”的制度下,兼具儒家祭祀和官办教育两个核心功能。在兰州地区的六处文庙中,兰州府文庙与河州文庙分别始建于北宋和蒙古汗国时期,金县文庙的始
能源储存器件在日常生活中变得越来越重要,如铅酸电池、干电池、及超级电容器（SC）等。其中SC具有高功率密度、安全等特点,逐渐成为研究热点。在SC研发过程中主要需要解决电极材料导电性差、倍率性能低及循环寿命短等问题。过渡金属氧化物（TMO）是具有潜力的SC电极材料,制备方法也较简单。金属阳离子与电解质之间快速的氧化还原反应会在材料表面或体相内发生,由此产生较高的理论能量密度。通过泡沫铜（CuF）基底
目前,随着电子和通信技术的广泛应用,电磁波污染已成为一种新型的环境污染。为了解决这些问题,人们一直致力于开发轻质、厚度大、吸收能力强、频带宽的高性能的电磁微波吸波材料。因此,许多微波吸收材料由于其优异的介电和磁性特性而被研究。然而到目前为止,只有少量钙钛矿氧化物材料被开发运用在电磁微波吸收方面。因此本论文基于目前钙钛矿氧化物的电磁微波吸收性能研究现状,开展了几种钙钛矿基（ABO3）氧化物材料的制备
二维磁性材料结合二维和磁性两方面属性,在未来光电子自旋器件领域具有重要的应用前景,已成为凝聚态物理领域中重要的研究方向。在二维磁性材料体系中,部分受到拓扑保护的磁结构和巨大的各向异性使材料对外场（磁场、光场等）的响应可能不同于传统磁性材料,这种差异的表现形式、物理起源及其磁结构在外场扰动下的稳定性以及弛豫过程可能蕴藏着新的物理内涵。对这些现象的观察与分析可以帮助人们深入理解低维磁性产生的机理和调控
电磁辐射和电磁干扰对日常生活和人体健康造成了严重影响。同时会给军事以及相关信息安全带来极大的威胁。为了解决电磁污染问题,对微波材料提出了很高的要求,要求其价格低廉,吸收强度强,吸收频带宽,并且具有低密度,处理方便等特点。如今,碳基材料在多相催化、电催化、燃料电池、电池等许多研究领域都引起了人们的极大关注。而生物炭具有价格低、来源广、形态特殊等优点,同时具有导电性高、介电损耗好、稳定性好、重量轻等特
自八十年代以来,安徽巢湖的富营养化一直处于较高的水平,微囊藻水华频繁发生,枝角类与微囊藻间的相互作用已成为研究热点。中华拟同形溞是巢湖枝角类的优势种类。通常,蜕皮是甲壳动物（如枝角类）生活史过程中的重要生理现象。一些研究已经在部分甲壳动物中筛选出与蜕皮相关的基因,但有关溞属种类蜕皮的分子机理尚不清晰。另一些研究表明,铜绿微囊藻对溞属种类的生长发育有明显抑制影响,进而干扰其蜕皮。本研究以采自巢湖的中
设K是欧氏空间Rn中具有非空内点的紧致凸集,则称K为凸体.本文主要研究关于平面凸体的Ros不等式的加强形式与广义混合宽度不等式的稳定性,以及平面星体的广义对偶混合径向不等式的稳定性.具体如下:一方面,周家足教授证明了Ros不等式:设Γ是R2中长度为L的简单光滑闭曲线,K是以Γ为边界,面积为A的闭区域.如果Γ的曲率κ处处不为零,则#12其中s为Γ的弧长,等号成立的充分必要条件是Γ为圆.在本论文第三章
溞属种类是常见的淡水枝角类,在水生食物链中起着十分重要的作用。枝角类的生活史具有孤雌生殖和两性生殖两种生殖方式。通常,孤雌生殖雌体在环境恶化时所产出的卵,可以孵化出雄体,再行两性生殖。因此,枝角类是研究生殖转化和性别决定的重要类群。目前,有关溞属种类生殖转化和雄性性别决定的分子机制研究较少。本研究对中华拟同形溞的不同发育阶段进行转录组测序,从中筛选出了与生殖转化和雄性性别决定相关的候选基因,为后续
无约束优化理论与方法作为最优化理论研究的基础,被广泛地应用于现实生活中的众多领域.随着大数据时代的来临,优化问题维数剧增,具有迭代形式简单、所需储存空间小等优点的共轭梯度法,在求解大规模问题中优势更加明显.本文对优化算法中的经典共轭梯度法进行了综述,对已有的非线性共轭梯度算法做了进一步的研究,归纳总结算法的改进思想,提出两种新的混合共轭梯度算法.首先,提出一种改进的混合共轭参数βk1,给出算法框架