【摘 要】
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这篇文章讨论了非线性椭圆问题解的存在性、唯一性和当ε→0时解序列{uε}的渐近行为,其中α∈(x,▽u∈)= α(x/∈,▽u∈),α:Rn×Rn→Rn关于第一个变量是Y-周期的,关于第二
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这篇文章讨论了非线性椭圆问题解的存在性、唯一性和当ε→0时解序列{uε}的渐近行为,其中α∈(x,▽u∈)= α(x/∈,▽u∈),α:Rn×Rn→Rn关于第一个变量是Y-周期的,关于第二个变量是单调、Lipschtiz连续的,并且对几乎处处的x∈Rn,α(x,0)=0。f:Ω×R→R是一个Carathedory函数。{ε}是一个趋向于0的序列。我们将给.f附加一些条件以保证问题解的存在性和唯一性,并且我们能够证明这些条件也保证了{uε}在空间H01)中的一致有界性。自然地,我们将考虑{uε}的子列的弱极限的行为,证明了解序列的弱极限恰是相应齐次化问题的弱解。在这个过程中,我们主要使用了TarTar的方法和补偿紧引理。
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