高速发展的时代背景下,科学与艺术的融合早已成为当代艺术创作的重要手段,数学作为极具逻辑和理性的学科对艺术的发展有着至关重要的作用,西方世界的建筑学发展以及艺术的历史进程都与几何学有着密切的联系。经典几何学的透视理论影响了文艺复兴时期艺术创作的发展,而近代艺术的进程则是与非欧几何的出现渊源颇深。二十世纪七十年代,著名的数学家伯努瓦-曼德尔布罗特提出了分形几何学说,对数学、生物学、物理学等领域都有着极大的推动作用,分形几何学说作为非欧几何当中的代表理论对现代艺术的创作有着新的启示和不可忽视的影响。本文由斐波那契螺旋曲线为起点,讨论了经典几何学的生成规律和理性特质,比较了经典几何与分形几何在视觉效应上的差异及理性延异的生成特点,找出新型审美存在的意义及必要性。最后章节以苏珊·朗格的美学思想体系为切入点,对二者进行深层次的研究,从本质、幻象、生命形式、审美直觉四个方面对理性延异的必要性进行了更为深入的学理分析与总结。