【摘 要】
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该文主要研究的是Mortar元的多重网格方法.第一章中的原问题是求解Poisson方程.文中用P1非协调Mortar元来离散原方程,但在粗网格上使用嵌套的P1协调元来离散,离散方程组用多
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该文主要研究的是Mortar元的多重网格方法.第一章中的原问题是求解Poisson方程.文中用P1非协调Mortar元来离散原方程,但在粗网格上使用嵌套的P1协调元来离散,离散方程组用多重网格方法求解.文中证明了算法的一致收敛性,即收敛率与网格层数与网格尺寸无关.第二章求解的问题是定常Stokes方程,用混合Mortar元来离散原方程,每个子区域上用Taylor-Hood有限元进行离散,离散出的方程组用W-循环多重网格方法进行求解,第四节中证明了多重网格方法的一致收敛性,即收敛率与网格层数和网格尺寸无关.
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