广义矩阵到达不稳定的距离可以由系统(标称系统)矩阵束来确定，但在奇异系统中将会产生困难，因为矩阵束可以在无穷小的扰动变得不稳定。测量这个距离时考虑系统受到有限的或者结构的扰动是十分必要的。在本文中，从广义系统的解的空间的角度出发，利用KCF变换讨论了离散广义状态空间系统以及连续广义状态空间系统的稳定半径的问题。定义了离散广义状态空间系统以及连续广义状态空间系统的稳定半径，并且给出了到达由正则因果且指数不超过1 的系统矩阵束，产生的不稳定的距离也就是稳定半径的计算公式。充分利用在酉变换下F-范数保持不变的性质，把稳定半径的求解问题转化为一个确定的矩阵函数的最小奇异值的问题来进行求解。 全文结构如下： 第一章：介绍了稳定半径问题的研究背景，主要的研究方法及相关的概念和定理； 第二章：讨论了连续时不变广义系统的稳定半径，给出了连续广义系统稳定半径的定义，最后，把稳定半径的问题转化为一个无约束的最小奇异值的问题进行求解； 第三章：讨论了离散时不变广义系统的稳定半径，给出了离散广义系统稳定半径的定义，最后，把稳定半径的问题转化为一个有约束的最小奇异值的问题进行求解； 第四章：给出了相应的算例和仿真； 第五章：结论与展望。