偏微分方程的发展及其研究有着很长的历史，许多领域的数学模型都可以用偏微分方程来描述，偏微分方程在实践中可以解释许多自然现象，例如具有典型意义的波动方程、热传导方程、调和方程等.早在上世纪初，对偏微分方程的研究逐步转向解的定性理论的研究，例如解的局部存在性、解的整体存在性、解的渐近稳定性、解的爆破以及爆破时刻上下界估计等.　　 本文主要运用正则化方法和能量方法来研究具有Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的两个耦合抛物方程组的初边值问题解的存在性、整体存在性和解的爆破.　　 研究的第一个问题是如下具有Dirichlet边界条件的耦合抛物型方程组的初边值系统解的性质，｛ut=div(|▽u|m-2▽u)+f1(u,v),(x,t)∈Ω×(0,T),vt=div（|▽v|m-2▽v）+f2（u，v），(x，t）∈Ω×(0，T)，u（x，t)=v（x，t）=0，(x，t)∈(a)Ω×(0，T)，u(x，0)=u0(x)， x∈Ω，v(x，0)=v0(x)， x∈Ω，其中Ω是Rn中的有界区域，且带有光滑的边界(a)Ω，m＞2，五(·，·)(i=1，2)是连续函数，且存在函数F（u，v），使得(a)F/(a)u=f1（u,v），(a)F/(a)u=f2（u，v）.通过正则化方法和能量方法，分别给出了这个系统解的局部存在性和解的爆破性质，并且分别给出了爆破解的爆破时刻存在上界和下界的充分条件.　　 研究的第二个问题是如下具有Neumann边界条件的耦合抛物型方程组的初边值系统解的性质，｛ut=div(|▽u|m-2▽u)-f1(u，v),(x,t)∈Ω×(0,T),vt=div(|▽v|m-2▽v)-f2（u，v），(x，t)∈Ω×(0，T)，|▽u|m-2(a)u/(a)n=g（u），|▽v|m-2(a)u/(a)n=g（v），(x，t)∈(a)Ω×(0，T)，u(x，0)=u0(x)， x∈Ω，v(x，0)=v0(x)， x∈Ω，其中Ω是Rn（n≥2）中的有界星型区域，且具有分段光滑边界(a)Ω，m＞2，f1，f2，都是非负连续函数，通过能量方法，分别给出了这个系统解整体存在和解爆破的充分条件，并且给出了爆破时刻的上界估计.　　 全文分为三章.在第一章中简述了抛物型方程解的性质的研究进展.在第二章、第三章分别给出了两个问题解的局部存在、整体存在和爆破的充分条件.这些理论结果将给实际以指导作用.