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本文研究了计算代数在曲面造型中的应用，主要包括两部分内容：计算代数在曲线造型中的应用研究和计算代数在曲面造型中的应用研究。首先，文章研究了计算代数在曲线造型中的应用。结合计算机辅助几何设计的理论知识，运用计算代数中多项式理想的基理论，得到了2中计算过渡代数曲线的3个定理并且对定理进行了证明，通过对3个定理的应用以及Maple编程，列举了1个中计算过渡代数曲线的实例，最后求出了符合题目要求的过渡代数曲线。其次，利用计算代数在曲线造型中的应用理论，推广到计算代数在曲面造型中的应用，得到了3中计算过渡代数曲面的3个定理并且对定理进行了证明，通过对3个定理的应用以及Maple编程，列举了4个3中计算过渡代数曲面的实例，最后分别求出了符合题目要求的过渡代数曲面。