【摘 要】
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对一个整数n≥2和一个数字集D(∈){0，1，…，n-1}2，则存在一个自相似集满足集方程:F=(F+D)n.我们称F是一个方格分形.我们研究了F的拓扑结构，并把F分成以下几类:(i)F是全不连通的;(ii
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对一个整数n≥2和一个数字集D(∈){0，1，…，n-1}2，则存在一个自相似集满足集方程:F=(F+D)n.我们称F是一个方格分形.我们研究了F的拓扑结构，并把F分成以下几类:(i)F是全不连通的;(ii)F有非平凡连通分支，且它们均为平行线段;(iii)F有非平凡且飞线段的连通分支. 我们的主要想法是构造一个”分形环面”H=F+Z2，并把问题转化为对日的拓扑结构的研究. 最后，我们设计了算法，对给定的D={0，…，n-1}2，可以判定F是属于三种类型中的哪一类。特别的，我们可以判定何时F是全不连通的。
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