分布时滞系统常用于热力学,生态学,流行病学,捕食,交通流等模型的时滞现象中。与点时滞相比分布时滞系统更符合实际,正因如此,分布时滞系统的稳定性问题比点时滞问题更难分析。而对于不同的分布核对应着不同的分布时滞系统,其特点也就不尽相同。本文主要研究的一种比较常见的分布时滞系统,均匀分布时滞系统。本文通过分析均匀分布时滞系统的特征方程来分析系统的完全稳定性问题。首先对均匀分布时滞系统的特征方程进行求解,得到其特征方程,再根据特征方程分析其特性。因为均匀分布时滞系统是一个具有无穷多的特征根的无穷维系统,所以对其无穷多特征根的求解就是一个难点问题,本文采用频域扫描的方法求解出均匀分布时滞系统的所有的临界虚根和临界时滞。对于均匀分布时滞系统而言时滞项取最小值时仍然是无穷维系统,所以不能直接通过求解特征根的方法求解起始点的不稳定根的个数,这是均匀分布时滞系统的第二个难点问题。本文对这一难点问题采用基于辐角原理的方法来分析起点的稳定性。当求解出均匀分布时滞系统的所有临界虚根与临界时滞后要分析其渐近行为,对于临界虚根对应着无穷多的临界时滞不可能逐一求解,这是完全稳定性分析的第三个难点问题。本文给出了均勻分布时滞系统的一致性来解决所有临界对的渐近行为问题。通过皮瑟级数分析临界对的渐近行为,再通过对偶皮瑟级数表示频域扫曲线的渐近行为,用皮瑟级数和对偶皮瑟级数的关系来证明一致性成立。这样就能够求解均匀分布时滞系统的完全稳定性问题,并且得到均匀分布时滞系统不稳定根个数的精确表达式。在分析均匀分布时滞系统的完全稳定性后,本文应用相关结论,对带有分布时滞系统的交通流问题进行了分析。相比于点时滞模型,带有均匀分布时滞系统的交通流模型更符合实际。并且能够通过均匀分布时滞系统稳定性分析方法,精确的求解出带有分布时滞系统的交通流问题的时滞参数空间稳定域。