【摘 要】
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设G是具有n个顶点与m条边的连通图,则G的Zeta函数可以表示为ZG(u)=(1-u2)n-m/f(u)其中f(u)=drt(In-uA(G)+u2(D(G)?In)),A(G)和D(G)分别为图G的邻接矩阵和度对角矩阵.在本文中
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设G是具有n个顶点与m条边的连通图,则G的Zeta函数可以表示为ZG(u)=(1-u2)n-m/f(u)其中f(u)=drt(In-uA(G)+u2(D(G)?In)),A(G)和D(G)分别为图G的邻接矩阵和度对角矩阵.在本文中,我们研究了与图G的Zeta函数相关的函数f(u)在u=±1处的导函数值与图的一些参数指标间的关系.首先我们确定了r-正则图G上的函数f(u)的一阶导函数值f′(?1)和二阶导函数值f′′(1),f′′(?1)分别与图的顶点数n,边数m,生成树数目κ(G),基尔霍夫指标Kf(G)及图的TU子图的权重ω之间的关系式,其次确定了(d1,d2)-半正则图G上相应的导函数值分别与图的顶点数n,边数m,生成树数目κ(G),基尔霍夫指标kf(G),度基尔霍夫指标Kf*(G)和度电阻距Dr(G)之间的关系式.
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