【摘 要】
：
这是一篇利用代数表示论的方法研究Koszul理论的博士论文.它的主要结构如下.
1.首先,我们推广了高次Koszul模与高次Koszul代数,引入了广义高次Koszul模与广义高次Koszul
论文部分内容阅读
这是一篇利用代数表示论的方法研究Koszul理论的博士论文.它的主要结构如下.
1.首先,我们推广了高次Koszul模与高次Koszul代数,引入了广义高次Koszul模与广义高次Koszul代数的概念.我们证明了若∧是一个d-Koszul代数.M是广义d-Koszul模,则M的偶次Ext-模Eev(M)是Koszul代数Eev(A)上的Koszul模,并籍此讨论了高次Koszul模奇次Ext的Koszul性及其庞加莱级数的有理性.我们考察了广义高次Koszul代数以及其单点扩张代数,并对其单点扩张代数上的模给出一个具体刻画.
2.其次,我们考察了分次Morita定理,给出一般分次等价不保持Koszul性的例子,指出保持纯粹模的分次等价保持代数的Koszul性与高次Koszul性.
3.最后,在第4,5章我们介绍了一些具体的Koszul代数和高次Koszul代数的例子,包括对称代数,外代数以及Yang-Mills代数.证明了对称代数足Calalbi-Yau代数并给出Yang-Mills代数一个分类.
其他文献
设[n]={1,2,...,}并赋予自然序, Pn,Singn是[n]上的部分变换半群和奇异变换半群, On, POn是[n]上的保序变换半群和部分保序变换半群.设α∈ Pn,若对任意x∈dom(α),xα≤x,则
自从Kummer给出理想的定义，Dedekind发展了理想理论，素理想的分解问题一直是代数数论的一个重要课题，它在丢番图方程、类域论方面有很广的用途，尤其对解决丢番图方程中一大堆未解
亚纯函数的奇异方向是辐角分布论研究的主要内容之一，而偏差定理是复分析中一类基础估值定理，在很多科学领域中都有广泛的应用。本文研究由亏值定义的Nevanlinna方向推广至亏函
本文将研究两类非线性发展方程组的大时间状态行为,分别为带阻尼的高维Euler方程组和带外加磁场的Vlasov-Poisson-Boltzmann方程组。
早在18世纪,Euler在研究宏观流体的
信息社会正被计算机网络及通信技术的迅猛发展推向一个新的高级阶段,政府、军事、文教、商业、金融等社会生活的各个领域都深受其影响。大量在网络中存储和传输的数据需要保
本文着重探讨Poisson方程在在柱坐标系或球坐标系下的数值求解，使用的数值方法是局部间断有限元(Local Discontinuous Galerkin，简称LDG)方法，此时的Poisson方程系数在r=0处产生
Steklov特征值问题有很强的物理背景及广泛的应用,尤其在流体力学方面,因此越来越多的学者开始关注Steklov特征值问题的有限元方法. Lin和Xie介绍了一种基于一步校正的多水平
基于随机样本的统计学习理论被认为是目前关于小样本统计学习的最佳理论，并已成为继神经网络之后机器学习领域新的研究热点。但是，该理论难以处理现实世界中客观存在的基于随机
本文研究了石油地球物理勘探中若干反演问题,其中包括自然电位(SP)测井中电阻率识别,核磁共振(NMR)多指数反演,双频电磁波电导率成像,油藏边界识别等.具体安排如下:
第
扩散方程的初边值问题是从物理、化学、热动力学中抽象出来的数学模型，对其差分格式的研究已经线起了人们越来越浓厚的兴趣，由于在解线性偏微分方程方面，其差分格式的推广和应用