【摘 要】
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本文研究了石油地球物理勘探中若干反演问题,其中包括自然电位(SP)测井中电阻率识别,核磁共振(NMR)多指数反演,双频电磁波电导率成像,油藏边界识别等.具体安排如下:
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本文研究了石油地球物理勘探中若干反演问题,其中包括自然电位(SP)测井中电阻率识别,核磁共振(NMR)多指数反演,双频电磁波电导率成像,油藏边界识别等.具体安排如下:
第一章首先建立复杂地层中自然电位测井的偏微分方程数学模型,证明了该边值问题弱解的存在唯一性,在此基础上研究了自然电位测井电阻率识别问题:然后发展了用于求解椭圆交界面问题的间断捕捉有限差分方法,利用该方法定量分析了目的层电阻率、地层厚度、井径、侵入带和水淹层等因素对自然电位测井响应的影响,取得了满意的结果.
第二章改进了近年发展起来的差分进化(DE)算法,研究核磁共振T2谱多指数反演问题.从计算精度、抗噪能力和计算速度上来说,取得了满意的结果,较传统算法有一定的优势.
第三章利用一些求病态线性方程组的成熟算法,如截断奇异值分解(TSVD)、最小二乘QR(LSQR)分解、Tikhonov正则化和联合代数重建算法(SART)等方法,研究双频电磁波电导率成像反问题.提出了一种基于LSQR的混合差分进化算法(HDE),研究地球物理线性反演问题.
第四章借鉴逆热传导问题估计边界上热流量的方法,提出了一种基于共轭梯度(CG)算法的反演方法,识别任意给定油藏区域边界上的水侵量.
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