本文首先在抽象Cauchy问题的解的相关结论基础上,利用压缩映像原理证明如下含Hille-Yosida算子的Volterra积分微分方程严格解的存在唯一性其次本文以非自治抛物型发展系统的相关结论为基础,利用算子的分数幂理论和Schauder不动点定理,证明如下形式的拟线性时滞积分微分发展方程解的局部存在性和唯一性其中-A(t,x)是Banach空间X中的解析半群的生成元,非线性映射f:J×C([-r,0],X)→X,g:J×X→X是一致有界且连续的,xt(θ)=x(t+θ),θ∈[-r,0],k:△→J是连续的.这里△={(t,s):0≤s≤t≤a},J=[0,a],C([-r,0],X)是由映[-r,0]到X的所有连续函数组成并赋予上确界范数的Banach空间.　　 本文由三部分组成:　　 第一部分介绍两类积分微分方程相关的基本概念,发展状况,同时简要介绍本文的主要工作.　　 第二部分研究含Hille-Yosida算子的Volterra积分微分方程严格解的存在唯一性.　　 第三部分研究时滞的拟线性积分微分发展方程解的局部存在性和唯一性.