培养学生形成良好的数学认知结构，使之具备适应社会及自身发展需要的创新精神和实践能力是数学课程改革的要求，也是数学教育工作者的追求。基于问题的数学开放式教学有助于数学教育目标的实现。调查发现，一部分初中数学教师进行过开放式教学，但是对什么开放式教学的看法各异；另一部分初中数学教师虽然对开放式教学心向往之，却苦于不明白它的真正内涵和不得操作要领而难以付之实践。基于对开放式教学的文献研究和调查结果，应用动态的开放的数学观、认知主义和建构主义的有关学习理论，本文提出具有明确指向和可操作性的界定：基于问题的数学开放式教学是以问题驱动，以培养学生通过开放的数学思维和数学活动主动建构知识、应用知识为目的的教学活动。并进一步构建了基于问题的数学开放式教学的教学模式。根据上述理论和模式进行的初中数学教学实验表明：基于问题的数学开放式教学有利于学生形成良好的数学认知结构，有利于学生数学思维的发展，有利于促进学生主动地、创造性地从事数学学习活动。