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考虑带有Hardy-Sobolev临界指数项和奇异项的Kirchhoff方程（此处公式省略） 其中，Ω是R3中的一个有界光滑区域且0∈Ω,a＞0,b＞0,0＜ s＜1. 本文中，我们将在f(x,u)满足不同的条件下，利用变分和扰动方法，对能量泛函进行上界估计及局部(PS)条件的证明，再运用山路引理，强极大值原理得到相应方程正解的存在性.主要结论如下： (1)当f(x,u)满足以下条件（此处公式省略） f存在常数p,p＞4,使得对所有 x∈Ω,t∈R十{0},有0＜ pF(x,t)＜ f(x,t)t成立. 我们有以下结论 定理1假设a＞0,0＜ b＜ A-2,s=1,且f满足条件(fi),(f2),则方程(H)至少有一个正解.(其中A为Hardy-Sobolev常数） (2)当f(x,u)=λ/|x|βuγ时，有 定理2假设a,b＞0, s=1,0＜γ＜1,0＜β＜5/2,存在λ*＞0使得0＜λ＜λ*,则方程(H)至少有一个正解. 定理3假设a＞0,0＜ b＜ A-2, s=1,0＜γ＜5/6,5/3+γ＜β＜|,存在λ**＞0使得0＜λ＜λ**,则方程(H)至少有两个正解. (3)当f(x,u)=0时，有 定理4假设a＞0,b＞0, s=1,Ω? R3是有界光滑开的，且为到0的严格星型区域，则方程(H)没有平凡解. (4)当f(x,u)= Au时，有 定理5假设a＞0,b＞0,0＜ s＜1,0＜λ＜ aλi, b＜λ-2,则方程(H)至少有一个正解.