本文主要研究了q-形变3-李代数的结构、表示,以及q-形变3-李代数的Hom结构问题。q-形变3-李代数简称为q-3-李代数。内容如下：给出了q-3-李代数及I-型 q-3-李代数的定义，对其结构及实现问题进行了研究.并研究了I-型 q-3-李代数的表示(简称q-模)。证明了当(A,[,,]q,Jq)为I-型q-3-李代数时,(A,adq,Jq)是I-型 q-3-李代数Aq的q-模,并称其为Aq的伴随表示.利用q-李代数、群代数及交换的结合代数,分别构造了q-3-李代数(DerqC[x,x?1],[,,]q,[,,]′q,Jq),(Derq(Uq(1)),[,,]q,[,,]′q,Jq)和(DerδqC[x,x?1],[,,]q,[,,]′q,Jq),以及I-型q-3-李代数(L,[,,]qf,Jq)和(A,[,,]q,f,k,Jq)。对q-3-李代数进行了一维q-中心扩张,并对其结构进行了研究.通过对q-李代数(DerδqC[x,x?1],[,]q)进行一维q-中心扩张,得到了q-3-李代数(DerδqC[x,x?1],[,,]q,[,,]′q,Jq),其中DerδqC[x,x?1]=DerδqC[x,x?1]⊕Cω0；研究了Hom-q-3-李代数的结构,利用Hom-李代数(H,[,]q,αq)构造出Hom-q-3-李代数(H,[,,]q,[,,]′q,Jq,αq,βq)。