多智能体系统的固定时间一致性研究

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近十多年来,多智能体系统一致性问题已经成为控制领域中的一个关键问题。在实际应用中,由于资源、成本等原因,我们希望系统能够在一定时间内实现一致性,而且加快收敛速度能够提高系统的抗干扰性、鲁棒性。因此如何实现快速收敛变得尤为重要。由于环境的复杂性,初始时刻的状态通常是无法获取的,那么如何既实现快速收敛且给出与初始状态无关的收敛时间的估计就变得更为重要。本文将研究多智能体系统的固定时间一致性问题。1.通过采用图论、固定时间稳定性理论、李雅普诺夫稳定性等知识研究了智能体系统的固定时间平均一致性和固定时间跟随一致性。在研究此问题的过程中,考虑了一阶无领导者的多智能体系统的固定时间平均一致性和一阶、二阶有领导者的多智能体系统的固定时间跟随一致性。利用李雅普诺夫稳定性等知识得到了系统达到固定时间一致性的充分条件,并得到了与初始条件无关的收敛时间的显式估计。2.基于固定时间稳定性理论和一类特殊函数的特性,首先设计了合理的分布式观测器。其次利用观测器设计了混合阶多智能体系统的两类控制协议。最后运用稳定性原理和一些常见不等式得到了混合阶多智能体系统实现固定时间跟随一致性的充分条件和收敛时间的一个上界。3.通过滑模控制、稳定性原理、能量函数等知识研究了有非线性项和干扰项的一般多智能体系统的固定时间跟随一致性和保连通性。在本文中,分别对一阶、二阶多智能体系统进行了研究。利用稳定性原理、能量函数、反证法等得到了系统实现固定时间跟随一致性和保连通性的充分条件,并得到了与初始条件无关的收敛时间的显式估计。总之,本文通过设计合理的控制协议,运用李雅普诺夫函数等方法研究了几类多智能体系统的固定时间一致性问题,给出了它们实现固定时间一致性的充分条件,并用数值仿真验证了结果的有效性和方法的合理性。
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