量子计算是一种新的计算范式,由费曼在1982年提出。量子计算的提出最初是为了解决量子模拟问题,即通过可控的量子系统去模拟其他量子系统。这种思路主要是为了解决经典计算机模拟量子系统的困难。自量子计算原型机诞生后,我们便处于并将在很长一段时间处于噪声中等规模量子（Noisy-Intermediate-Scale Quantum,NISQ）时代,一系列专门为此类量子设备发展的算法被提出。为了适应NISQ时代,一类被称为变分量子算法的量子-经典混合算法被提出。其中较为突出的有变分量子本征求解器（Variational Quantum Eigensolver,VQE）和量子近似优化算法（Quantum Approximation Optimization Algorithm,QAOA）,这些算法利用了变分量子算法的框架,同时利用经典计算和量子计算的资源,得以完成不同的计算任务。比如,变分量子本征求解器多用于计算哈密顿量基态,常常应用到量子化学中。量子近似优化算法则更多地用于处理组合优化问题。本文中,我们将从VQE、QAOA等算法出发,研究如何为近期含噪声中等规模的量子计算设备设计算法解决问题,主要是量子化学中的问题,并给出我们提出的新算法具体应用的实例展示,如计算氢分子（H2）,氢化锂（Li H）的基态、激发态,寻找化学平衡点等。本论文的第一章,首先对目前所处的“含噪声中等规模量子计算”的背景进行概述,然后介绍变分量子算法这一研究领域及其目前的研究意义。最后介绍本文主要的研究内容和创新点。本论文的第二章,首先解释量子计算的基本概念,并介绍一些已被广泛认识的早期的量子算法和他们的原理。然后介绍本论文研究的基础——变分量子算法,包括变分量子求解器和量子近似求解算法,并详细地介绍组成变分量子算法的目标函数、变分量子线路、测量、和参数优化这四部分内容。本论文的第三章,我们提出了交替梯度下降算法（mutual gradient descent,MGD）。采取的方法是在VQE的基础上,提出可以利用哈密顿量的微分信息,对变分波函数的参数以及哈密顿量的参数进行协同优化,在这样的思路下开发了交替梯度下降算法,该算法的特点是能够在变分量子算法的框架下计算分子的平衡点,并能够调控量子计算资源和经典计算资源的使用比例,此外,我们还提出了使用微分方程方法计算分子的势能曲面,这种方法利用了参数的变化关系,在一定程度上避免了某些参数点陷入局域极小值中。本论文的第四章,介绍我们提出的在变分量子算法框架下的方差优化方法,通过调整优化算法的目标函数来改进量子算法在求解激发态时遇到的困难,其优点是能够高效求解激发态,并使优化的过程更稳定和展示出更好的收敛行为。本论文的第五章,总结本论文全文的研究内容,分析这些内容的意义和造成的影响,为进一步的研究工作提供思路。