交通流理论的研究现象主要是车辆交通及其引起的交通堵塞现象。当很多人以各种出行目并以各种出行方式同时出现在某个交叉口时,交通堵塞就会随之出现。为了改进道路安全并缓解交通堵塞,交通管理部门引入了交通信号灯,而信号灯的概念是来自铁路管理技术中的控制方法。由于未能很好地理解汽车交通的内部运行方式,信号灯控制的效果并不明显。在20世纪中叶,一些著名科学家的研究工作奠定了汽车交通理论研究的基础。交通流模型应该建立在对交通流物理特性的理性考虑之上,因为模型的主旨就是要描述真实交通流现象。交通流理论,不仅需要模拟交通运动,而且需要模拟城市交叉口的运动特性。通过模拟城市交叉口,人们可以通过某些装置(如交通信号灯)或者某些方法(如管理通过控制点的交通流量)来改进交叉口的通行能力。本文在前人研究的基础上,解析分析了多相位信号交叉口的最小交通延迟,并提出了考虑排队动态演变过程的两相位十字信号交叉口的元胞自动机模型,本文的主要工作如下:在考虑了排队动态演变的基础上,解析研究了两相位信号交叉口的最小交通延迟。延迟函数受到两个约束条件的影响,当两个约束条件至少有一个取等号时,交通延迟最低。我们给出了最小延迟及相应的交通信号周期的解析表达式,解析结果表明,在两种情况下,系统平均延迟最低:第一种情况是一个相位需要额外的绿灯时间,另一种情况是两个相位都不需要额外的绿灯时间。我们的研究工作说明,虽然很多实验结果都显示Newell的"清除策略"的交通延迟最低,但或许还有更好的方法。在两相位信号交叉口解析研究的基础上,我们考虑了排队动态演变过程,通过建立连续方程,解析研究了三相位T型信号交叉口的最小交通延迟。我们得到了三相位T型信号交叉口的延迟函数,并考虑了三个约束条件。三个约束条件组成了一个三维空间,该三维空间由三个平面构成,通过研宄延迟函数的性质,我们首先确定了最小延迟一定在三个平面上得到。三个平面彼此两两相交,因此有三条边界,我们接下来证明了最小延迟一定在三条边界上取得。我们通过分析延迟函数在三条边界上的性质,最后得知最小延迟一定在两个位置取得:其中一个位置是三条边界的交点处,另一个位置是三条边界中的其中一条边界上·。如果最小延迟在第一个位置取得,那么在这种情况中,三条入流车道都不需要额外的绿灯时间。如果最小延迟在第二个位置得到,那么三条入流车道中入流量最大的车流需要额外的绿灯时间。我们考虑到现实交通应用的需要,用元胞自动机模型模拟了两单向单车道两相位十字信号交叉口,模型分别采用了固定周期策略与排队完全疏散自适应策略。固定周期策略模拟结果表明,当两车道入流量相等时,模拟结果与解析结果吻合度较高,当分配给两条车道的绿灯时间相等时,系统平均延迟最低。当两条车道入流量不相等时,模拟得到的平均延迟高于解析结果。当系统采用自适应策略时,无论两条车道的入流量是相等还是不相等,模拟得到的平均延迟均低于解析结果。模拟结果说明,两单向单车道两相位十字信号交叉口中,系统流量越高,交通延迟越高,同时自适应策略优于固定周期策略。我们接下来用元胞自动机模拟了两双向双车道两相位十字信号交叉口,信号控制策略同样采用了固定周期策略与交通自适应策略。模拟结果表明,当采用固定周期策略时,模拟得到的平均延迟与解析结果之间的大小关系与系统流量有关,如果系统流量较低,模拟得到的平均延迟低于解析结果,如果系统流量较高,解析得到的平均延迟低于模拟结果。当系统采用自适应策略时,如果东西向与西东向的入流量相等,或者南北向与北南向的入流量相等,模拟得到的排队长度大于解析得到的排队长度,解析得到的平均延迟低于模拟结果。但当东西向与西东向的入流量不等并且南北向与北南向的入流量不等时,模拟得到的平均延迟低于解析结果。本文解析分析了两相位与三相位信号交叉口的最小交通延迟,得到了最小延迟与相应的信号周期的表达式,同时用元胞自动机模型模拟了两单向单车道与两双向双车道十字信号交叉口,定性比较了固定周期策略与排队完全疏散自适应策略之间的优劣。我们的研究工作不仅能对缓解城市交叉口交通拥堵现象提供理论指导,而且还能推动交通信号控制系统的发展。