切换系统是由连续时间子系统或离散时间子系统以及控制子系统之间进行切换的切换信号控制的一种混杂的动态系统。切换系统具有更大的难度和复杂性,原因在于切换系统不仅有其它系统都有的不确定性现象和时滞现象,而且切换系统是切换规则与子系统之间相互作用而运行的,因此切换系统就具有更大难度。在现实生活中,有很多系统的状态都是非负的,这就出现了正系统的概念,所谓正系统就是当系统的初始状态和输入是非负时,系统的状态和输出也都是非负的这样的一个系统。对于一个线性切换正系统,它既要满足切换系统的性质也要满足正系统的性质,这类系统有很多广泛应用。本文主要讨论线性切换正系统的稳定性问题。文中应用李雅普诺夫函数、Schur补引理以及平均驻留时间等方法获得了线性切换正系统稳定的条件。在第一章中给出了线性切换正系统的定义、研究领域、当前的发展和系统应用的实际意义。第二章给出线性切换系统稳定性分析的一些方法。第三章研究连续时间线性切换正系统的稳定性问题,主要采用平均驻留时间的方法。首先给出线性余正李雅普诺夫函数,在平均驻留时间切换下,提出系统稳定的条件。在第四章中,主要研究带时滞的线性切换正系统的稳定性问题。对于带时滞的线性切换正系统,可以分为连续时间时滞线性切换正系统和离散时间时滞线性切换正系统两类,本章主要研究论述连续时间时滞线性切换正系统的稳定性问题。本章通过借助正系统的一些稳定性、渐近稳定性质等结论来讨论时滞线性切换正系统的稳定性。在每一章结尾,都会给出一个数值例子,来证明结果的有效性。