随着数据可获得性的提高,很多金融机构或个体面临的资产数据的维度不断增加,当资产维度过高甚至超过样本容量时,“维数诅咒”和噪声的影响使得传统的多元GARCH模型不再适用,引起了学者对协方差矩阵估计的进一步研究。本文首先介绍了传统的多元GARCH模型,并且解释了在维度过高时,传统的多元GACRH模型对样本协方差矩阵估计的局限性,其次介绍了因子模型、门限法,收缩法等高维协方差矩阵估计的方法。为解决“维数诅咒”等问题,本文考虑将改进的乔列斯基分解方法应用到常见的多元GARCH模型——DCC-GARCH模型中。将传统的乔列斯基分解法应用到高维协方差阵的估计中时,常常假定资产的排序是给定的。事实上这种假定并不合理,该假定会影响到协方差阵的估计效果。为解决该问题,考虑将改进的乔列斯基分解法应用到高维协方差阵的估计中,该方法在对协方差矩阵的乔列斯基分解过程中引入置换矩阵,来对资产向量进行随机排序,从而得到不同排列顺序下资产协方差阵的多重估计。本文首先借助蒙特卡洛法模拟出股票收益率数据,然后采用多重比较标准来比较不同模型的估计效果。最后在实证分析中,将沪深300指数成分股作为研究对象,比较协方差矩阵预测效果,以及由其预测的协方差矩阵构建的投资组合收益与波动,得出如下结论:（1）随着资产维度的增加,估计协方差矩阵所面临的“维数诅咒”和噪声的影响也越来越大,使得传统的多元GARCH模型例如DCC模型的估计和预测效果越来越差,其构造的投资组合效率也越来越低。该模型不再适用于估计和预测高维资产的协方差阵,需对其进行改进,文中所述的改进的多元GARCH模型对协方差的估计更加有效,所构造的投资组合收益更大,风险更小。（2）将改进的乔列斯基分解应用在DCC模型中,得到的DCC-IMCF模型,明显优化了多元GARCH模型的估计和预测效率。与改进之前的乔列斯基分解的DCC（DCC-MCF）模型相比,其估计和预测的协方差阵更加接近于真实的协方差阵,并且其在投资组合中的应用效果更好,所得组合的收益更高,组合风险更小。