【摘 要】
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本文对具有脉冲的造血模型的振动性和吸引性进行了研究．考虑具有脉冲扰动的造血模型{x(t)=β/1+xn(t-τ)-γx(t),t≠tkx(t+k)=bk(x(tk)-M)+M,k=1,2…,其中τ＞0,n＞1,β＞γ,bk∈(0,
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本文对具有脉冲的造血模型的振动性和吸引性进行了研究．考虑具有脉冲扰动的造血模型{x(t)=β/1+xn(t-τ)-γx(t),t≠tkx(t+k)=bk(x(tk)-M)+M,k=1,2…,其中τ＞0,n＞1,β＞γ,bk∈(0,1],k=1,2…(3)
方程满足的初始条件为x(t)=φ(t),t∈[-τ,0],φ∈C[[-τ,0],R+],φ(0)＞0.(4)
得到了如下结果.(a)设(3)成立.如果x(t)是方程(1)的关于K非振动的解，则有limt→∞x(t)=K.
(b)设(3)成立.如果K＞(β/γ2nτeγτ+1)1/n+1，那么方程(1)满足初始条件(4)的解关于正平衡解K振动.
(c)设(3)成立.如果x(t)是方程(2)的关于M非振动的解，则limt→∞x(t)=M.
(d)设n＞1，β/γ＞n/n-1，0＜bk≤1(k=1，2，…，).如果eγγγ/β[(n-1)β-nγ]＜1/e，则初始问题(2)，(4)的解x(t)关于M振动.
(e)设n＞1，β/γ=n/n-1且bk＞0(k=1，2，…，)，则初始问题(2)，(4)的非平凡解x(t)关于M非振动.
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