本文从结构动力特性、结构动态响应和结构主动控制等三个方面全面地讨论了状态空间理论在结构动力问题中的应用，并且针对尚存的不足，提出了自己的观点和分析方法，促进了状态空间理论在结构动力问题研究中的应用。 在结构动力特性的研究方面，本文直接对系统矩阵进行了分析，用能量的原理分析了系统振动的原因，从而找出了一条求解阻尼系统的振动频率和各振型振幅衰减函数的简便方法，编制了Matlab程序。并利用这一程序分析了刚度变化对高振型的影响，从而对地震作用计算中的振型选取数提出了几点有益的建议。 在结构动态响应的研究方面，本文指出了以往传统方法的不足，建立了基于改进尤拉公式的数值时程分析法，并编制了程序。通过计算实例证明，该方法是一种计算量小，简单易行的时程分析法。 在结构主动控制研究方面，本文着重分析了控制系统的稳定性。指出了鲁棒控制能有效的提高控制系统的稳定性。对于控制系统中的时间滞后问题，分析了现有的几种时间滞后补偿计算方法，然后根据灰色理论，提出了GM(1，1)时间滞后补偿计算方法，该方法无需进行结构的模态分析，是一种简便、有效的补偿计算方法。最后通过实例，指出在控制系统的性能设计时，不宜过分追求最佳控制性能，否则将使系统的稳定性损失过大。这为控制设计指标的确定提供了一定的依据。