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近几年，在信号处理领域出现了一种新的数据采集理论“压缩感知”(Compressed Sensing, CS)，该理论在数据采集的同时实现压缩，突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，为数据采集技术带来了革命性的变化，使得该理论在压缩成像系统、军事密码学、无线传感等领域有着广阔的应用前景。在压缩感知重构算法中有两个关键点：稀疏表示字典构造和重构算法设计。压缩感知重构算法本质是求解l0范数的非凸优化问题，该问题是NP-hard问题。遗传算法和克隆选择算法是求解组合优化问题的代表性方法。因此，本文提出了基于PCA字典和两阶段优化的非凸压缩感知重构方法，该方法在分块压缩感知的框架下，通过构造PCA超完备冗余字典，并且使用遗传和克隆选择算法从全局求解更优的原子组合。本文主要工作如下：1、提出了基于PCA方向基和局部结构先验的压缩感知重构方法。该方法借鉴了Guoshen Yu等学者[54]提出的从具有直线方向的黑白图像块中获得PCA方向基字典的思想，通过加入局部结构先验对待重构的图像块求得一个最优PCA方向的基原子组合，然后利用文献[54]的稀疏系数求解公式获得这些PCA方向基原子的系数，最终得到该图像块的重构结果。仿真实验结果表明该方法对于具有单一方向的图像块有较好的重构效果。2、上面提到的PCA方向基字典是由每个方向的较大特征值对应的基原子组成的，其中小的特征值对应的基原子被舍弃。在图像块的稀疏表示中尽管大的特征值对应的PCA基原子贡献较大，但是小的特征值对应的PCA基原子也具有一定的作用，因此本文构造了一个PCA超完备冗余字典，该字典是由所有PCA方向基上的所有特征值对应的基原子组成的。基于该字典，本文提出了两阶段优化的非凸压缩感知重构方法。该方法对待重构的图像块首先使用遗传算法从PCA超完备冗余字典中就方向求解最优原子组合，然后使用克隆选择算法在已优化出方向的部分原子组成的子字典上就特征值对应的原子进行进一步搜索得到更优的原子组合，最后利用文献[54]的稀疏系数求解公式获得这些PCA方向基原子的系数，最终得到该图像块的重构结果。实验结果表明，本方法的重构结果在视觉效果和重构误差上都要优于OMP和第三章的重构方法。