超声速燃烧冲压式发动机(超燃冲压发动机)是高超声速飞行器的核心动力系统，在国防武器、空天探索中具有变革性的应用价值。液体碳氢燃料的超燃冲压发动机中存在着可压缩两相湍流反应流动过程，涉及到可压缩湍流-液滴/颗粒-火焰间的多物理场、多尺度耦合问题，而发动机的优化设计则需要对该问题具有非常清楚的认识。然而，由于多场、多尺度的复杂强非线性耦合作用，相关研究目前仍是一片空白。因此，本文基于欧拉-拉格朗日点源方法，发展了适合大规模并行运算的可压缩两相湍流流动和燃烧的高精度直接数值模拟平台，分别对可压缩两相各向同性湍流、可压缩两相混合层与超音速气液两相混合层燃烧进行研究，并且构建了基于输运方程和自相似方程的分析方法体系，揭示了可压缩湍流-液滴/颗粒-火焰间的相互作用机理，为工程应用中的超燃冲压发动机的设计和运行提供了理论指导与参考。
　　对于可压缩两相各向同性湍流，本文对颗粒与湍流相互作用进行了系统的研究。模拟结果显示颗粒倾向于富集在高密度、低涡量的区域，并且St0=1.0的颗粒优先富集最显著。小颗粒(St0≤0.5)会增强流体的湍动能和旋转运动，中等尺寸颗粒(St0≈1.0)加剧流体的旋转运动，而大颗粒(St0≥5.0)削弱湍动能和流体的旋转运动。然而，流场的可压缩性都被颗粒的加入所抑制，并且随着颗粒Stokes数接近1，可压缩性的削弱变得更加明显。通过对速度散度输运方程的分析发现，可压缩性的抑制归因于颗粒的惯性与优先富集。
　　对于可压缩两相混合层，本文构建了两相空间发展可压缩混合层的自相似方程和雷诺应力输运方程，并且利用方程揭示了三维空间发展可压缩混合层中颗粒和各向异性湍流间的相互作用机理。颗粒倾向于富集在混合层中涡结构周围高密度、低涡量和高应变率的区域，以及混合层外微激波后方的高密度区域。此外，大颗粒的加入削弱了混合层的不对称性和增长速率，小颗粒增强不对称性和增长速率，但是颗粒的存在都会增强剪切层湍流的各向异性，并且颗粒惯性越大，增强越明显。
　　对于超音速气液两相混合层燃烧，本文对可压缩湍流-液滴蒸发-火焰间耦合作用规律进行探讨。研究发现着火在高温侧的发卡涡涡头位置处发生，并在混合层的两侧诱导产生三道强激波。火焰倾向于向下方的燃料侧蔓延，使得液滴逐渐向下扩散，并且增强了液滴的蒸发和在低温度、高密度区域的富集。此外，化学反应也增大了混合层的厚度、不对称性和剪切层湍流的各向异性，削减了雷诺应力，但是增强了温度、密度和氧气质量分数的脉动。