【摘 要】
：
设加法范畴C是带有E-三角真类ξ且具有足够多ξ-投射对象和ξ-内射对象的E-三角范畴.本文主要研究E-三角范畴中对象的同调性质.全文共分为两部分.首先,讨论了 E-三角范畴中对象的ξ-投射分解的基本同调性质.证明了,在ξ中C（-,P（ξ））-正合的E-三角A→B→C→中,如果A和B都存在C（-,P（ξ））—正合的ξ—投射分解,那么就可以得到C的C（-,P（ξ））-正合的ξ—投射分解.其次,我们在E
论文部分内容阅读
设加法范畴C是带有E-三角真类ξ且具有足够多ξ-投射对象和ξ-内射对象的E-三角范畴.本文主要研究E-三角范畴中对象的同调性质.全文共分为两部分.首先,讨论了 E-三角范畴中对象的ξ-投射分解的基本同调性质.证明了,在ξ中C（-,P（ξ））-正合的E-三角A→B→C→中,如果A和B都存在C（-,P（ξ））—正合的ξ—投射分解,那么就可以得到C的C（-,P（ξ））-正合的ξ—投射分解.其次,我们在E-三角范畴中引入强ξ-Gorenstein投射对象和ξxt-强ξ-Gorenstein投射对象.研究关于强ξ-Gorenstein投射对象和ξxt-强ξ-Gorenstein投射对象的一些基本同调性质,给出了强ξ-Gorenstein投射对象关于扩张封闭的等价刻画,讨论了ξxt-强ξ-Gorenstein投射对象类,强ξ-Gorenstein投射对象类和ξ-Gorenstein投射对象类之间的联系.特别地,证明了当E-三角范畴具有无限直和,且真类ξ关于直和封闭时,任意一个ξ-Gorenstein投射对象是某个强ξ-Gorenstein投射对象的直和项.
其他文献
基于QCD求和规则,研究了标量介子a0（980）和a0（1450）的光锥分布振幅。通过选择适当的关联函数,推导了由两个价夸克组成的标量介子a0（980）和a0（1450）的前两个非零的矩。然后用这些矩计算了分布振幅的前两个非零的盖根堡系数,利用这些系数构建了分布振幅,计算了相关遍举过程的形状因子并做了数值分析。我们构造的分布振幅是双峰形式的,而郑海洋老师在2006年发表的“无粲强子B衰变:轻标量介
闭环三能级系统作为研究量子系统的一个重要模型已被广泛应用于手性分子的检测与分离、超导量子电路中任意态的转移、单自旋的相干动力学以及量子电池的充电等方面.本文主要研究闭环三能级系统中超冷原子-分子转化动力学和闭环三波导耦合器中的光转移过程.第一章介绍了闭环三能级系统及其在不同领域的应用.简要概括了原子-分子转化的研究现状、意义以及制备原子、分子的常用方法.简述了光波导相关的理论知识.第二章主要研究了
自等离子体的发现以来,对其特性的研究不断深入,研究方向不断拓展。等离子体系统的多种非线性集体行为是目前等离子体物理领域的前沿问题之一。随着人们对等离子体研究的不断深入,研究成果被不断应用于实验等离子体、空间等离子体等众多学科前沿领域。本论文主要以磁流体力学为理论基础,从两个不同方面对等离子体进行数值模拟:1.研究了一种典型含有正离子、负离子和nonextensive电子的多组分复杂热等离子体中（2
脉冲激光沉积（Pulsed Laser Deposition,PLD）技术因其工艺参数可自由调节、易获得期望化学计量比材料等特点,广泛应用于复杂氧化物异质结构、超晶格和界面材料的可控制备中,对它的深入研究不仅有助于发展和探索这些材料的新性质和新功能,而且能够揭示PLD技术在这些材料制备中的特殊作用。目前对PLD技术的研究仍停留在实验参数对薄膜沉积特性的影响上,并未对直接影响薄膜沉积特性的等离子体状
电子-离子的共振复合（包括双电子复合（DR）及高阶的三电子复合（TR）、四电子复合（QR）等）是高温天体、实验室等离子体中基本的原子动力学过程。系统地开展高电荷态离子（HCI）共振复合过程的研究,对深入理解等离子体内部的能量输运、电离平衡以及辐射光谱特性十分重要。近年来,基于重离子加速器的冷却储存环、电子束离子阱等实验装置及高分辨的测量技术,在实验上已经开展了大量电子与高电荷态离子碰撞共振复合谱的
高次谐波是强激光场作用于原子、分子、固体而产生的一种高能相干电磁辐射,其波段覆盖了极紫外～软X射线。由于所具有的超短时间尺度（飞秒量级）和优越的相干性,高次谐波在衍射成像、探测和控制电子超快动力学、测量分子和磁性材料的圆二色性等方面都具有重要的应用价值。受限于其产生机理,实验室比较容易产生线极化高次谐波。如何产生椭圆偏振、圆偏振高次谐波和阿秒脉冲则成为强场物理近年来一个新的热点研究问题。基于数值求
随着气体放电来产生等离子体的技术日渐成熟,越来越多的等离子体应用进入我们生活中,比如在环境方面,利用等离子体可以进行尾气、废气处理,医疗方面,可用于杀菌消毒。光源方面可作等离子体灯、等离子体显示器等;在工业领域用于微电子设备的制造、薄膜制备等。而容性耦合等离子体由于可以产生大面积的且均匀性较高的等离子体,在集成电路、光伏电池以及平板显示等制造工艺过程中有着广泛的应用,这使得人们对等离子体的特性产生
本文运用全连续算子的Leray-Schauder不动点定理、Schauder不动点定理、Banach压缩映射原理、上下解方法、锥上的不动点指数理论讨论四阶常微分方程u（4）（t）=f(t,u（t）,u’（t）,u"（t）,u’"（t）t ∈R周期解的存在性和唯一性.其中f:R×R4→R连续.本文的主要结果有:1.在非线性项f满足一次增长的条件下,运用全连续算子的Leray-Schauder不动点定
激光与物质相互作用的研究随着激光技术的快速发展,引起了科学家们的密切关注,原子、分子在激光场中的阈上电离已经成为强场物理领域的热点课题之一。近年来,人们在实验上观测到了一系列有趣的非线性物理现象,如阈上电离（ATI）、非序列双电离（NSDI）、高次谐波发射（HHG）等。本文通过求解含时薛定谔方程（TDSE）,理论上研究了原子在强激光场中的阈上电离现象。主要内容如下:（1）通过求解三维含时薛定谔方程
光电离过程是光与原子、离子相互作用的最基本的过程之一。研究光电离过程对原子物理、等离子体物理以及天体物理等都有非常重要的意义。通过对高电荷态离子光电离过程的细致分析,可以研究电子关联效应、有限核体积效应、量子电动力学效应以及相对论效应等。原子或离子的光电离截面是模拟实验室和天体等离体的不透明度的重要参数。国际在建的热核聚变实验堆装置（ITER）产生的等离子体,中心区域温度可达30ke V,使钨的面