【摘 要】
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低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码可以看成由重复码和单奇偶校验(Single Parity Check,SPC)码组成的级联码。研究表明通过采用更强纠错能力的码作分量码替换
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低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码可以看成由重复码和单奇偶校验(Single Parity Check,SPC)码组成的级联码。研究表明通过采用更强纠错能力的码作分量码替换LDPC码中的SPC码可以构造出一种性能更优的码,称为广义低密度奇偶校验(Generalized LDPC,GLDPC)码。平方剩余(Quadratic Residue,QR)码作为一种短码,在同等或相近码长下,它比一般的分组码有着更大的最小汉明距离,因而纠错性能更优。鉴于此,本文选择以QR码作分量码来设计GLDPC码并研究其性能,具体贡献有以下几个方面:1.在研究了GLDPC码的传统构造方法(记为方法1)以及该方法所构造的Hamming-GLDPC码性能后,本文提出了一种新的基于QR码的GLDPC码的构造方法(记为方法2),设计的码字记为QR-GLDPC码,并对同码率不同码长、同码长不同码率的QR-GLDPC码以及传统LDPC码都进行了仿真分析。另外,基于方法2重新构造了一个Hamming-GLDPC码,该码相比基于方法1构造的Hamming-GLDPC码,性能获得较大提升;2.为进一步提高GLDPC码的性能,提出了一种基于优化四环分布的GLDPC码的构造方法(记为方法3)。仿真结果表明:相比基于方法2设计的QR-GLDPC码和Hamming-GLDPC码,基于方法3所设计的QR-GLDPC码和Hamming-GLDPC码的性能均获得了较大改善;3.结合译码复杂度的角度分析了基于不同分量码(Hamming码,QR码)的GLDPC码之间的性能,仿真结果表明:同码长同码率条件下,在4dB之后,QR-GLDPC码性能更优。在4dB之前,Hamming-GLDPC码性能更优,但却是通过牺牲译码复杂度换来的,即替换的分量码的数量约是QR-GLDPC码的四倍。
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