Choquard方程解的存在性,多重性和集中现象

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本文有两个结果,第一个是分数阶临界的Choquard方程非负非平凡解的存在性,多重性以及集中现象;第二个是整数阶次临界的Choquard方程三解的存在性·首先研究如下具有临界指数的分数阶Choquard方程:其中,ε>0是一个参数,s ∈(0,1),N>2s,2s*=2N/N-2s,0<μ0使得(?)t ∈R+有 f(t)≥ctσ-1,其中qN=max{2N-2s/N-2s,N+2s/N-2s}.接下来本文应用[35]中的Theorem 1.1来研究下面的方程:其中,Ω(?)R3是具有光滑边界的有界开集,h ∈ L2(Ω),0<μ<3,40,λ>0.非线性函数f ∈C(R,R),f≥0,在t<0时有f(t)=0,且满足:(f1)limt→0 f(t)/t=0.(f2)存在q ∈(6-μ/3,min{6-μ,p/2})使得 lim t→∞f(t)/tq-1=0。
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