哈密顿系统是物理上的一类重要的系统,许多物理学家对其已经进行了广泛的研究。本文引入一个时间离散的哈密顿模型一耦合辛映象模型,主要考察了该耦合辛映象模型的集团化现象的规律。　　 第一章主要先是简单回顾了从经典物理到非线性物理的发展,给出了从古希腊人、中国古人以及近代科学家对于混沌含义的理解,以及混沌在社会学、经济学、文学、艺术、等诸多方面得到广泛的应用；其次阐述了混沌的描述和刻画的主要四种方式:庞加莱截面法、功率谱、白相关函数和李亚普诺夫指数；第三章简单地介绍通往混沌的三条途径:倍周期分岔通向混沌、阵发通向混沌和准周期通向混沌；最后粗略地介绍了一下混沌同步的主要三种形式(完全同步、广义同步,相同步)。　　 第二章对哈密顿系统的有关动力学及混沌行为进行了简要介绍。第一节概述了保守系统的性质,讨论了保守系统中的混沌与耗散系统中混沌的不同；第二节是可积系统性质的介绍和正则变换；第三节重点叙述哈密顿系统中一大类的不可积系统,分析不可积系统变换时存在的问题一发散,小分母,并用KAM理论对出现的问题进行了简要的讨论。第四节则是保守系统存在混沌的一个典型例子-Henon-Heiles model,通过KAM理论对该模型形成混沌的过程作了简略的解释。　　 第三章先介绍了一下引入的耦合辛映象模型,对于N=2的情况证明了辛映象矩阵保体积性质,讨论了耦合辛映像系统的集团化现象,通过定义序参量、寿命、序参量分布等,对集团化现象进行了分析；其次,对加入阻挫因子对系统的影响和没有阻挫时,系统的时间序列图、集团度演化图以及系统寿命有哪些不同作了对比；最后,分别讨论有阻挫和无阻挫时集团度平方的分布情况,以及在同一个耦合系数下,不同阻挫作用下,讨论集团度的分布情况。　　 第四章对本文工作进行了总结和展望。