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随着金融市场的发展，标准欧式期权已经不能满足日益变化的金融市场的现实需要，于是市场中衍生出了很多新型期权，障碍期权就是其中一种，它的价格比标准欧式期权的价格便宜，因而受到市场和投资者的青睐。对障碍期权的合理定价，对金融市场和投资者都具有重要的现实意义。
本文在经典的Black-Scholes模型的基础上，假定股票价格服从指数O-U模型。当利率为常数时，得出障碍期权满足的偏微分方程，并且应用蒙特卡罗方法，对向下敲出看跌期权进行灵敏性分析。进一步当利率服从几何布朗运动时，应用偏微分方程的方法，研究推导得出向下敲出看涨期权的定价公式。