【摘 要】
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状态滤波问题一直是控制理论界和工程应用中备受关注的领域之一。对于名义系统模型的滤波问题已经进行了比较深入的讨论,但在许多实际应用中,不仅对外部干扰噪声信号的统计特
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状态滤波问题一直是控制理论界和工程应用中备受关注的领域之一。对于名义系统模型的滤波问题已经进行了比较深入的讨论,但在许多实际应用中,不仅对外部干扰噪声信号的统计特性缺乏了解,而且系统模型本身存在一定范围的摄动,即外部干扰和系统的不确定性,因此鲁棒滤波问题一直是控制理论和应用研究的热点。在过去几十年里,很多学者对这一问题做了研究并给出大量有意义的结果。对于1-D系统,线性分式变换(LFT)作为处理非线性依赖不确定参数系统的一种有效工具已经被广泛的使用。然而LFT表达式会导致系统的维数过大,不便于应用,为了克服LFT的这种缺点,本文采用非线性分式变换(NFT)来处理这种非线性依赖不确定参数的系统。首先给出基于1-D NFT系统的H 2范数和H∞范数的线性矩阵不等式(LMI)定义,针对这一系统导出设计和分析滤波器的LMI构造方法。然后把这种设计方法从1-D系统推广到2-D系统,得到了基于2-D NFT系统的鲁棒H∞滤波器算法。最后通过MATALAB软件仿真,验证了本文提出的算法的有效性。
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