【摘 要】
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本文利用完全图和图的卡氏积的性质研究了关于Hamming图H（D，n）的如下性质: 一是构作了H(D，n)标准模V上的一组基{(y)|y∈X}，并且讨论了其在标准模V上的Hadamard乘法下的性质;对
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本文利用完全图和图的卡氏积的性质研究了关于Hamming图H（D，n）的如下性质: 一是构作了H(D，n)标准模V上的一组基{(y)|y∈X}，并且讨论了其在标准模V上的Hadamard乘法下的性质;对于任意0≤i≤D，证明了{(y)|y∈Γi(x)）}是EiV的一组基，并研究了{(y)|y∈Γ1(x)}在E1V的Norton代数乘法下的性质，这里Ei(0≤i≤D)是H(D，n)的本原幂等元. 二是证明了H(D，n)存在虚拟邻接矩阵Aε.设A是H(D，n)的邻接矩阵，A*是H(D，n)的对偶邻接矩阵.我们构作了H(D，n)的Terwilliger代数上一个代数自同构P和三个代数反自同构σ1，σ2，σ3·其中P(A)=A*，P(A*)=Aε，P(Aε)=A;σ1(A)=A，σ1(A*)=Aε，σ1(Aε)=A*;σ2(A*)=A*,σ2(A)=Aε，σ2(Aε)=A;σ3(Aε)=Aε，σ3(A)=A*，σ3(A*)=A.
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