分数阶小波变换的定义和实现方式决定了其不仅具备分数阶傅里叶变换的特性,同时具备小波变换的特性。分数阶小波变换克服了单一小波变换的不足,同时分数阶小波变换具有阶数可调的灵活性,在实际应用中往往能取得更好的效果,如今分数阶小波变换已经逐渐得到了越来越广泛的应用。本文首先研究了分数阶小波变换的相关理论知识,同时介绍了分数阶小波变换是如何实现的,然后将其应用于图像处理从而证明将其应用于图像处理是具备可行性和优势的。论文中将分数阶小波变换应用于多光谱和全色图像融合、图像去雾以及图像去噪三个方面,同时针对每个应用方向都提出一种新的算法,在这三个算法的研究过程中,研究了最优分解级数和最优分数阶阶数的选择问题,同时通过一系列的实验将提出算法和其他算法进行比较分析,验证了提出算法具备可行性和优势。在图像融合方面,提出算法的优势在于兼顾了融合图像的清晰度和光谱保真度——利用高频修改系数的方法提高融合图像的清晰度,同时利用直方图匹配的方法来提高融合图像的光谱保真度。在图像去雾方面,提出的算法是基于同态滤波的思想,其优势在于兼顾了去雾图像的清晰度和颜色保真度——利用对比度受限直方图均衡化来增强去雾图像的清晰度,同时利用HSV颜色模型来提高去雾图像的颜色保真度。在图像去噪方面,提出了基于分数阶小波变换的图像阈值去噪算法,该算法对传统的阈值化小波去噪算法作出了一定的改进,其优势在于利用阶数可调的特点能得到更好的去噪效果。