尘埃等离子体是一种由亚微米到微米量级的尘埃颗粒沉浸在电离气体中组成的复杂等离子体系统。尘埃等离子体广泛存在于星际空间、电离层、行星大气、以及等离子体辅助加工过程中。近年来这一领域的物理现象引起了人们极大的兴趣。对其间传播的静电波的研究是这个领域的重要基础研究之一。尘埃等离子体晶格中的格点波是典型的静电波。随着尘埃等离子体晶格在实验室中的实现，为尘埃等离子体研究开辟了一个全新的领域。它属于强耦合系统。由于它在实验室中操作简单，易于观察，所以为研究相变以及固体的一些性质提供了一个非常好的“宏观”模型。尘埃等离子体静电波的研究可以得到等离子体的一些关键参数，已成为等离子体诊断的一个重要手段。 本文主要研究了尘埃等离子体晶格中的格点波(简称等离子体晶格波)。在第一章和第二章中，本文对尘埃等离子体及尘埃等离子体晶格做了概述，包括它们的概念、存在、研究方法以及研究近况。 第三章对两种尘埃粒子组成的一维尘埃等离子体晶格链中的格点波进行了研究。在等离子体放电室中，由于电子热运动速度大于离子热运动速度，尘埃粒子都带负电并看成点电荷。实际尘埃粒子的大小、质量、电量都是不一样的。假设由两种尘埃粒子构成一维尘埃晶格链。我们推导出了其中纵波和横波的色散关系，发现能隙的存在。 第四章则在第三章的两种尘埃粒子构成的一维晶格链的基础上掺入一个新的尘埃杂质，对其格点波进行了研究。假设新的尘埃杂质与已有的两种尘埃粒子具有不同的质量和电量。推导出其中纵波和横波的色散关系，发现在能隙里有杂质能级的出现。 最后，对全文做一简单的总结，并展望未来的工作。