【摘 要】
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局部紧群G上的正定函数是抽象调和分析中非常重要的概念,它在群表示、泛函分析等有着广泛的应用,1948年,Godement[1]证明了局部紧群G上连续平方可积的正定函数f,都具有平方可
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局部紧群G上的正定函数是抽象调和分析中非常重要的概念,它在群表示、泛函分析等有着广泛的应用,1948年,Godement[1]证明了局部紧群G上连续平方可积的正定函数f,都具有平方可积的正定的平方根g,即f= g*g 成立,并且内积:≥0。2011年,H.Y.He[3]提出了“单模局部紧群G上局部可积的矩阵值正定函数”的概念,将Godement[1]关于平方可积正定函数的两个结果推广为有限维矩阵值的情形。H.Y.He[3]问证明了,矩阵值连续的平方可积正定函数,也可以写成某个平方可积的正定函数与其自身的卷积。同时,证明了,对于任意给定的平方可积的矩阵值正定函数f和g,内积
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