本文主要研究经典仿射参数化特征值反问题和仿射参数化奇异值反问题的数值方法以及单重非零有限广义奇异值的灵敏度分析和二阶扰动表达式.本文共由四章组成:　　第一章简单回顾了特征值反问题的应用背景和已存在的数字算法并给出了本文要研究的主要问题。　　在第二章，基于对称矩阵特征值的强半光滑性以及仿射参数化矩阵特征值的方向可微性，我们为经典仿射参数化特征值反问题提出了一类基于方向导数的正则化牛顿型方法并利用基于方向导数的Wolfe线搜索将该方法全局化.在一定的假设条件下，我们证明了我们的方法具有全局收敛性和局部二次收敛性。为了提高实际有效性，我们还为仿射参数化特征值反问题提出了一类基于方向导数的正则化牛顿法和一个价值函数的Armijo型线搜索的混合方法.在一定假设条件下，我们证明了该混合方法同样具有全局收敛及局部二次收敛性。数值实验显示该混合方法是有效的。　　在第三章，我们将把基于方向导数的正则化牛顿型方法推广到仿射参数化奇异值反问题的数值求解.在一定的假设条件下，我们也证明了所提出的方法具有全局收敛性和局部二次收敛性。数值实验验证了该方法的有效性。　　在第四章，对于解析依赖于多个参数的广义奇异值问题，我们研究复矩阵对的单重非零有限广义奇异值的灵敏度问题和二阶Taylor展开式.我们给出了复矩阵对的单重非零有限广义奇异值及其对应的广义奇异向量集的一阶偏导数的明确表达式并给出了复矩阵对的单重非零有限广义奇异值的二阶偏导数.这些结果可用于估计单重非零有限广义奇异值的灵敏度和二阶Taylor展开式.我们的结果推广了Sun在1988年给出的有关单重非零奇异值的灵敏度分析。