在当今大数据时代背景下,每天都会产生海量的数据信息,然而这些数据中大多数都是无效的冗余信息,要想从杂乱的高维数据中提取出有效的信息并分析出事物发展的规律,数据降维是一种必要且有效的手段。其中流形学习方法是近年来常用且有效的数据降维方式。经典的流形学习方法有拉普拉斯特征映射(LE)和局部保持投影(LPP)等,然而这些线性化的流形学习算法都普遍存在小样本问题(SSS),即样本的维数远远大于样本数。近来,解决小样本问题的一种方法是将矩阵指数引入线性化降维算法。然而,矩阵指数方法的主要局限性在于算法时间复杂度过大,因为矩阵指数函数的计算复杂度较为庞大。另一方面,对于LPP方法,首先需要构造局部邻接图,并且难以确定合适的局部邻域大小。所以,当邻域大小变化时,LPP方法的性能不稳定。本论文基于ELPP方法的结果,通过矩阵变换和矩阵指数的近似替换,可以将LPP方法近似为一个简单的标准特征值问题。为了解决LPP的小样本问题,本文结合最大边际准则(MMC)算法的思想,利用最大边际准则和矩阵指数的特性,避免了求解特征方程时存在奇异矩阵,从而解决了小样本问题。我们将新方法称为基于最大边际准则的局部保持投影(LPPMMC)。为了验证算法的性能,本论文设置了详细严谨的对比试验,实验在三个公开、主流的人脸数据库中进行:ORL人脸数据库,Georgia Tech人脸数据库和FERET人脸数据库。结果表明,LPPMMC方法的性能优于现有解决LPP的小样本问题的方法,当邻域参数k变化时,LPPMMC方法的性能也能比较稳定。与解决LPP的小样本问题的最新方法相比,LPPMMC没有小样本问题,并且对邻域参数k的敏感性较低,算法鲁棒性好,且识别率较高。最后,基于本论文提出的最大边际准则局部保持投影算法设计了一套人脸比对识别系统,该系统适用于实验室门禁、公司考勤等小规模样本数据的人脸比对识别。