群G的一个子群H称为在G中弱c-正规，若存在G的一个次正规子群K使得G=HK且H∩K≤HG，其中HG=∩g∈GHg是包含在H中G的最大的正规子群.弱c-正规子群是近年来群论研究的热点.在这篇文章里我们利用子群的弱c-正规性对群的一些重要性质进行了研究，得到了关于有限群的一些新的结果. 根据内容本文分为以下四章：第一章主要对c-正规子群与弱c-正规子群之间的关系进行了探讨.群G的一个子群H称为在G中c-正规，若存在G的一个正规子群K使得G=HK且H∩K≤HG，其中HG=∩g∈GHg是包含在H中G的最大的正规子群.从定义上来看，我们很容易看出：一个群的c-正规子群一定是弱c-正规子群.但反过来，弱c-正规子群并不一定是c-正规子群.在本章中我们给出了弱c-正规子群与c-正规子群可逆的一些重要条件，应用这些结论推广了关于c-正规子群的的一些性质和定理. 在第二章中，结合Sylow子群，π-Hall子群与子群的弱c-正规性，我们得出了有限群可解的若干充分条件.另外，我们还探讨了极大子群正规指数与弱c-正规子群之间的关系.Deskin于1959年引进了极大子群正规指数的概念.有限群G的极大子群的正规指数是指G的主因子H/K的阶，其中H为该极大子群在G中极小正规补，我们通常用η(G：M)来表示极大子群的正规指数.Deskin还证明了群G可解的一个重要的充要条件是对G的任意的极大子群M均有η(G：M)=|G：M|.关于极大子群正规指数的研究已取得了丰富的结果.Wang证明了群G的极大子群M在G中c-正规等价于η(G：M)=|G：M|.在本章中我们证明了群G的一个可解的极大M在G中弱c-正规的充要条件是M满足η(G：M)=|G：M|另外，由此我们推广了群可解的一个重要定理：设M是群G的可解的极大子群，则G可解的充要条件是M在G中弱c-正规.第三章利用子群的弱c-正规性给出了有限群超可解的若干充分条件.极小子群的性质对有限群结构的影响一直是人们关注的课题.在本篇中我们利用极小子群的弱c-正规性对群的超可解性进行了刻画.主要结果是：若群G的极小子群与22阶循环子群在G中弱c-正规，则G是超可解的. 第四章介绍了一种比弱c-正规性弱的子群概念，s-正规子群.群G的一个子群H称为在G中s-正规，若存在G的一个次正规子群K使得G=HK且H∩K≤HSG，其中HSG是包含在H中G的最大的次正规子群.在本章中我们给出了s-正规子群的性质并应用这些性质的出了有限群可解的若干充分条件.